选择题 1.[2003年] 已知y=是微分方程y′=的解,则φ的表达式为( ).
【正确答案】 A
【答案解析】将y=x/(lnx)代入所给微分方程,求出φ(x/y)的表达式.所给方程为齐次微分方程,也可作变量代换而求之.
解一 因y′=,代入方程得到
, 即仅(A)入选.
解二 将y=代入方程得到
+φ(lnx), 即 φ(lnx)=一,
因而φ