选择题
1.
[2003年] 已知y=
是微分方程y′=
的解,则φ
的表达式为( ).
A
B
C
D
【正确答案】
A
【答案解析】
将y=x/(lnx)代入所给微分方程,求出φ(x/y)的表达式.所给方程为齐次微分方程,也可作变量代换而求之.
解一 因y′=
,代入方程得到
, 即
仅(A)入选.
解二 将y=
代入方程得到
+φ(lnx), 即 φ(lnx)=一
,
因而φ
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