解答题
设f（x)在[0,1]上连续，在（0,1）内可导，f(0)=0,
问答题
14.存在η∈
【正确答案】令Φ(x)=f(x)-x,Φ(x)在[0,1]上连续，Φ
,Φ(1)=-1＜0,由零点定理，存在η∈
,Φ(1)=-1＜0,由零点定理，存在η∈【答案解析】
问答题
15.对任意的k∈(-∞,+∞)，存在ε∈（0，η）,使得f'(ε)-k[f(ε)-ε]=1.
【正确答案】设F（x)=e-kxΦ(x)，显然F（x)在[0,η]上连续，在（0，η）内可导，且F（0）=F(η)=0，由罗尔定理，存在ε∈（0，η），使得F'(ε)=0，整理得f'(ε)-k[f(ε)-ε]=1.
【答案解析】