【正确答案】 B

【答案解析】本题考查带有绝对值的函数在点x0处是否可导，可以借助如下结论： 设f(x)为可导函数，则 (1)若f(x0)≠0，且f(x)在x0处可导，则|f(x)|在x0处可导； (2)若f(x0)=0，且f'(x0)=0，则|f(x)|在x0处可导； (3)若f(x0)=0，且f'(x0)≠0，则|f(x)|在x0处不可导。 设φ(x)=(x-1)(x-2)2(x-3)3，则f(x)=|φ(x)|。f'(x)不存在的点就是f(x)不可导的点，根据上述结论可知，使φ(x)=0的点x1=1，x2=2，x3=3可能为不可导点，故只需验证φ'(xi)，i=1，2，3是否为零即可，而φ'(x)=(x-2)2(x-3)3+2(x-1)(x-2)(x-3)3+3(x-1)(x-2)2(x-3)2，显然，φ'(1)≠0，φ'(2)=0，φ'(3)=0，所以只有一个不可导点x=1。故本题选B。