单选题
21.设A是3阶对称矩阵，αi(i=1，2，3)是A的线性无关的特征向量，且满足Aαi=i2αi(i=1，2，3)，则A合同于( )
【正确答案】
A
【答案解析】本题：考查特征值、特征向量的定义，在表达式Aαi=i2αi中，i2是矩阵A的特征值，αi是A的属于i2的特征向量，所以当i=1有Aα1=12α1，所以1是特征值，以此类推，i=2，有Aα2=22α2，i=3，有Aα3=32α3，所以4，9也分别是A的特征值，故选择A．