如图所示，电阻不计的光滑倾斜金属导轨ab、cd，间距l=1 m，与水平面的夹角θ=37°，ac间连接R=3．0Ω的电阻。空间充满B ₀ =2 T匀强磁场，方向垂直于导轨平面向上。质量m=0．5 kg的金属棒MN接入电路的有效阻值r=1．0Ω，在距ac为x ₀ =0．5 m的导轨上由静止释放，金属棒向下运动的过程中始终与ac平行且与导轨接触良好。金属导轨足够长，g取10 m／s ² ，sin37°=0．6，cos37°=0．8。 (1)求金属棒能够达到的最大速度v _m 。 (2)若金属棒刚达到最大速度时回路产生的焦耳热Q=1．35 J，求金属棒向下滑行的距离x及通过电阻R的电荷量q。 (3)若将由静止释放金属棒的时刻记作t=0，从此时刻开始，为使金属棒中不产生感应电流，可让磁感应强度按一定的规律变化。试写出磁感应强度B随时间t变化的表达式。