问答题
设f(x)有连续一阶导数，(xy-yf(x))dx+(f(x)+y
2
)dy=du(x，y)，求f(x)及u(x，y)，其中f(0)=-1．
【正确答案】
[解] 由(xy-yf(x))dx+(f(x)+y
2
)dy=du(x，y)知
x-f(x)=f'(x)
即 f'(x)+f(x)=x
解此线性方程得 f(x)=(x-1)+Ce
-x
由f(0)=-1知，C=0，f(x)=x-1
[*]
【答案解析】
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