【正确答案】[证] 欲证f(x)单调增，只要证f'(x)＞0即可． [*]其中[*]在(O，+∞)内是正的，故只要证明[*]即可．令 [*]因此，g(x)是单调减的，而[*]可见，对任何x＞0，g(x)＞0，有f'(x)＞0，所以f(x)在(0，+∞)内是单调增的．