结构推理
如果一个代数系统(A，*)，含有单位元素，那么什么条件下可以保证一个元素的左逆元素必定等于右逆元素，且一个元素的逆元素是唯一的，并给予证明．
【正确答案】“*”运算要是可结合的．设a∈A，有左逆元a-1和右逆元a-1，则
al-1=al-1*e=al-1*(a*(ar-1)=(al-1*a)*ar-1=e*ar-1=ar-1
即有左、右逆元相等：al-1=ar-1．
假设a有两个逆元al-1，ar-1，则：
a1-1=a1-1*e=a1-1*(a*a2-1)=(a1-1*a)*2-1=e*a2-1=a2-1，
即a的逆元唯一．
【答案解析】