问答题 随机过程X(t)=Acosω0t+Bsinω0t，其中ω0为常数，A、B为相互独立的正态随机变量，且E[A]=E[B]=0，E[A2]=E[B2]=σ2，求X(t)的均值和自相关函数。
【正确答案】均值
   E[X(t)]=E[Acosω0t+Bsinω0t]
   =E[A]cosω0t+E[B]sinω0t=0
   自相关函数
   E[X(t1)X(t2)]=E[(Acosω0t1+Bsinω0t1)(Acosω0t2+Bsinω0t2)]
   =E[A2cosω0t1cosω0t2]+E[B2sinω0t1sinω0t2]
   +E[ABcosω0t1sinω0t2]+E[ABsinω0t1cosω0t2]
   因为A、B相互独立，所以E[AB]=E[A]E[B]=0，于是
   E[X(t1)X(t2)]=E[A2cosω0t1cosω0t2]+E[B2sinω0t1sinω0t2]
   =E[A2]cosω0t1sinω0t2+E[B2]sinω0t1cosω0t2
   =σ2cos[ω0(t2-t1)]
【答案解析】