【正确答案】 C

【答案解析】 用y=x²(-1≤x≤0)把D分割成D₁和D₂(如图)，其中
   
   D₁={(x，y)|-1≤x≤1，x²≤y≤1}，
   D₂={(x，y)|-1≤x≤0，-x²≤y≤x²}．
   记[*]，根据二重积分的可加性，有
   [*]
   因为f(-x，y)=-f(x，y)，且D₁关于y轴对称，故[*]因为f(x，-y)=-f(x，y)，且D₂关于x轴对称，故[*]
   由于D₁关于y轴对称，D₂关于x轴对称，故D的面积就等于图中阴影部分面积的2倍．于是
   [*]