选择题
2.设f(x，y)为区域D内的函数，则下列命题中不正确的是( )．
【正确答案】
D
【答案解析】大家知道，在区域D内
在D内任何一点处沿两个不共线方向的方向导数都为0<=>f(x，y)为常数，因此(A)、(B)、(C)正确，仅需考察(D)．
解 在极坐标变换x=rcosθ，y=rsinθ下，有
这仅能表示f(x，y)与r无关，不能说明f(x，y)为常数．
如
则
在D内任何一点处沿两个不共线方向的方向导数都为0<=>f(x，y)为常数，因此(A)、(B)、(C)正确，仅需考察(D)．解 在极坐标变换x=rcosθ，y=rsinθ下，有
这仅能表示f(x，y)与r无关，不能说明f(x，y)为常数．
如
则