解答题
9.设(2E—C-1B)AT=C-1，其中E是四阶单位矩阵，AT为四阶矩阵A的转置矩阵，求A．
【正确答案】注意到所给矩阵方程的两边均含未知逆矩阵C-1，可在该方程两边用C左乘消去C-1化简方程．
(2C—CC-1B)AT=CC-1=E，(2C—B)AT=E，A(2C—B)T=E，故A可逆，且
A=[(2C—B)T]-1=
(2C—CC-1B)AT=CC-1=E，(2C—B)AT=E，A(2C—B)T=E，故A可逆，且
A=[(2C—B)T]-1=
【答案解析】