单选题 设α，β是关于x的方程3x 2 -2(a-5)x+2a 2 -4a-2=0的两实根，则α·β的最大值为______。
【正确答案】 D
【答案解析】[解析] 由于方程x 2 -2(a-5)x+2a 2 -4a-2=0存在实根，从而
△=4(m-5)2-4(2m2-4m-2)≥0

解得-9≤m≤3。
因此，α·β=2m 2 -4m-2=2(m-1) 2 -4，当m=-9时，α·β取到最大值，最大值为2(-9-1) 2 -4=196。
故选D。