解答题
13.设0＜a＜1，证明：方程arctanx=ax在(0，+∞)内有且仅有一个实根．
【正确答案】令f(x)=arctanx—ax，由
由f"(x)=
为f(x)的最大值点，
由
，f(0)=0得方程arctanx=ax在(0，+∞)内有且仅有唯一实根，位于
由f"(x)=
为f(x)的最大值点，由
，f(0)=0得方程arctanx=ax在(0，+∞)内有且仅有唯一实根，位于【答案解析】