问答题 已知函数y=f(x)满足方程e xy +sin(x 2 y)=y，求y=f(x)在点(0，1)处的切线方程．
【正确答案】
【答案解析】方程两边对x求导得exy(y+xy")+cos(x 2 y)·(2xy+x 2 y")=y"，
将x=0，y=1代入得y"=1，
所以点(0，1)处的切线方程为y-1=x，即y=x+1．
注：本题不必把y"解出后，再求y"| x=0 ，那样太麻烦．