选择题
设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y
1
=e
-x
，y
2
=2xe
-x
，y
3
=3e
x
，则该微分方程为______
A、
y''-y'-y'+y=0．
B、
y''+y'-y'-y=0．
C、
y''-6y'+11y'-6y=0．
D、
y''-2y'-y'+2y=0．
【正确答案】
B
【答案解析】
由三个特解的形式知λ1，2，3=-1，-1，1为所求齐次线性微分方程对应特征方程的3个根，即(λ+1)2(λ-1)=λ3+λ2-λ-1．因此微分方程形式为y''+y'-y'-y=0，应选B．
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