【正确答案】 D

【答案解析】由于β₂不可由α₁．α₂，α₃线性表示，说明α₁，α₂，α₃．β₂线性无关．
设k₁α₁+k₂α₂+k₃α₃+k₄(kβ₁+β₂)=0，由已知可知β₁=m₁α₁+m₂α₂+m₃α₃代入上式整理得(k₁+k₄m₁k)α₁+(k₂+k₄m₂k)α₂+(k₃+k₄m₃k)α₃+k₄β₂=0．
由β₂不可由α₁，α₂，α₃线性表示得k₁+k₄m₁k=0，k₂+k₄m₂k=0，k₃+k₄m₃k=0，k₄=0,
显然k₁=k₂=k₃=k₄=0．故选项D成立，至于B，C选项，当k=0时线性相关，当k≠0时线性无关．