解答题
15.求
ydxdy，其中D是由L：
ydxdy，其中D是由L：
【正确答案】设曲线L的直角坐标形式为y=y(x)，则
I=
ydxdy=∫02πadx∫0yydy=
∫02πay2(x)dx
=
∫02πa2(1-cost)2.a(1-cost)dt=
∫02π(2sin2)3dt
=8a3∫0πsin6tdt
I=
ydxdy=∫02πadx∫0yydy=∫02πay2(x)dx=
∫02πa2(1-cost)2.a(1-cost)dt=∫02π(2sin2)3dt=8a3∫0πsin6tdt
【答案解析】