选择题
4.设a1，a2，a3是四元非齐次方程组Ax=b的三个解向量，且秩r(A)=3，a1=(1，2，3，4)T，a2+a3=(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x=( )．
【正确答案】
C
【答案解析】由题设，Ax=b的系数矩阵A的秩为3，
因此Ax=0的基础解系中只含一个解向量，由于已知Aa1=b，Aa2=b，Aa3=b，
从而A(2a1)-A(a2+a3)=2b-2b=0，则A(2a1-a2-a3)=0，
即2a1-a2-a3=(2，3，4，5)1是Ax=0的解，且(2，3，4，5)1≠0，
因而可作为Ax=0的基础解系，所以Ax=b的通解为
因此Ax=0的基础解系中只含一个解向量，由于已知Aa1=b，Aa2=b，Aa3=b，
从而A(2a1)-A(a2+a3)=2b-2b=0，则A(2a1-a2-a3)=0，
即2a1-a2-a3=(2，3，4，5)1是Ax=0的解，且(2，3，4，5)1≠0，
因而可作为Ax=0的基础解系，所以Ax=b的通解为