问答题 一家汽车制造商准备购进一批轮胎。考虑的因素主要有轮胎供应商牌和耐磨程度。为了对磨损程度进行测试,分别在低速(40公里/小时)、中速(80公里/小时)、高速(120公里/小时)下进行测试。根据对5家供应商抽取的轮胎随机样本在轮胎行驶1000公里后磨损程度进行试验,在显著性水平α=0.01下得到的有关结果如表2—55所示。
【正确答案】正确答案:方差分析表中的“行”指行因素,即轮胎供应商因素;“列”指列因素,即车速因素。 (1)设低速、中速、高速的平均磨损程度分别为μ 低速 ,μ 中速 ,μ 高速 。 提出假设:H 0 :μ 低速 =μ 中速 =μ 高速 ,H 1 :μ 低速 ,μ 中速 ,μ 高速 不全相等。 由于P-值=0.000002<0.01=α(或F 车速 =97.68>8.65=F 0.01 (2,8)),拒绝原假设。表明不同车速对磨损程度有显著影响。 (2)设不同供应商轮胎的平均磨损程度分别为μ 1 ,μ 2 ,μ 3 ,μ 4 ,μ 5 。 提出假设:H 0 :μ 1 =μ 2 =μ 3 =μ 4 =μ 5 ,H 1 :μ 1 ,μ 2 ,μ 3 ,μ 4 ,μ 5 不全相等。 由方差分析表2—55可知,P-值=0.000236<0.01=α(或=F 应商 =21.72<7.01=F 0.01 (4,8)),拒绝原假设。表明不同供应商生产的轮胎的磨损程度有显著差异。 (3)在上面的分析中,所作出的假设有: ①每个总体都应服从正态分布 每家供应商的轮胎在行驶1000公里后的磨损程度服从正态分布 轮胎在低速、中速和高速行驶1000公里后的磨损程度服从正态分布 ②各个总体的方差σ 2 相同 每家供应商的轮胎在行驶1000公里后的磨损程度的方差相同 轮胎在低速、中速和高速行驶1000公里后的磨损程度的方差相同 ③观测值是独立的 轮胎供应商牌和不同车速对轮胎的耐磨程度是独立的
【答案解析】