填空题
6.
[2008年] 微分方程xy'+y=0满足条件y(1)=1的解为______．
1、
【正确答案】
1、y=1／x
【答案解析】
由初始条件y(1)=1知，只需考虑xy'+y=0在(0，+∞)内的非负解即可．由dy／(-y)=dx／x得到
ln｜y｜=ln｜x｜+C
1
， 即｜x｜｜y｜=e
C
1
， 即 y=C／x(C=e
C
1
)．
又因y(1)=1，故C=1，所以y=1／x．
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