单选题
设A为n阶方阵,B是只对调A的一、二列所得的矩阵,若|A|≠|B|,则下面结论中一定成立的是( )。
A、
|A|可能为0
B、
|A|≠0
C、
|A+B|≠A
D、
|A-B|≠A
【正确答案】
B
【答案解析】
由于A为n阶方阵,B是只对调A的一、二列所得的矩阵,即B是A经过一次初等变换得到的矩阵,故r(A)=r(B),其行列式的关系为|A|=-|B|。由题知,|A|≠|B|,则|A|≠-|A|,解得|A|≠0。
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