问答题
计算积分
x
2
dx+(y一x)dy，其中L：(Ⅰ)是半径为a，圆心在原点的上半圆周，起点A(a，0)，终点B(一a，0)(见图9．2)；(Ⅱ)x轴上由A(a，0)到日(一a，0)的直线段．
x
2
dx+(y一x)dy，其中L：(Ⅰ)是半径为a，圆心在原点的上半圆周，起点A(a，0)，终点B(一a，0)(见图9．2)；(Ⅱ)x轴上由A(a，0)到日(一a，0)的直线段．
【正确答案】正确答案：化成对x的定积分． (Ⅰ)上半圆周的表达式为：y=
起点A对应于x=a，终点B对应于x=一a，则
(Ⅱ)对于从A(a，0)到B(一a，0)的直线段，则
x
2
dx+(y—x)dy=∫
a
-a
x
2
dx=一
起点A对应于x=a，终点B对应于x=一a，则
(Ⅱ)对于从A(a，0)到B(一a，0)的直线段，则
x
2
dx+(y—x)dy=∫
a
-a
x
2
dx=一
【答案解析】