问答题
设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续且单调递增，证明：
∫
a
b
f(x)dx∫
a
b
g(x)dx≤(b-a)∫
a
b
f(x)g(x)dx．
【正确答案】正确答案：设 I=(b-a)∫
a
b
f(x)g(x)dx-∫
a
b
f(x)dx∫
a
b
g(x)dx =∫
a
b
dy∫
a
b
f(x)g(x)dx-∫
a
b
f(x)dx∫
a
b
g(y)dy
其中D：a≤x≤b，a≤y≤b．因为D关于y=x对称，所以
其中D：a≤x≤b，a≤y≤b．因为D关于y=x对称，所以
【答案解析】