【正确答案】(1)求参数θ的最大似然估计量．样本X₁，X₂，…，X₃中1，2和3出现的次数分别为v₁，v₂和n－v₁－v₂，则似然函数和似然方程为
L(θ)=
lnL(θ)=+(2v₁+v₂)lnθ+(2n－2v₁－v₂)ln(1－θ)，
=0．
似然方程的唯一解就是参数θ的最大似然估计量

(2)求参数θ的矩估计量．总体X的数学期望为
EX=θ²+4θ(1－θ)+3(1－θ)²．
在上式中用样本均值估计数学期望EX，可得θ的矩估计量

(3)对于样本值1，1，2，1，3，2，由上面得到的一般公式，可得最大似然估计值

矩估计值