选择题 6.设A，B，C为常数，则微分方程y^''+2y^'+5y=e^-ycos²x有特解形式( )

A、 e^-x(A+Bcos2x+csin2x)．
B、 e^-y(A+Bxcos2x+(Csin2x)．
C、 e^-x(Ax+Bcos2x+Csin2x)．
D、 e^-x(Ax+Bxcos2x+Cxsin2x)．

【正确答案】 B

【答案解析】原给方程可写成

特征方程是r²+2r+5=0．特征根r_1，2=一1±2i．对应于自由项

部分，对应的一个特解为y₁^*=Ae^x．对应自由项