解答题
求下列排列的逆序数，并确定它们的奇偶性．
问答题
5 3 2 1 4；
【正确答案】
【答案解析】[解] τ(5 3 2 1 4)=4+2+1+0=7为奇排列．
问答题
n(n-1)…3×2×1；
【正确答案】
【答案解析】[解]
由于
的奇偶性需根据n而定，故讨论如下：
当n=4k时，
当n=4k+1时，
当n=4k+2时，
当n=4k+3时，
由于
的奇偶性需根据n而定，故讨论如下：当n=4k时，
当n=4k+1时，
当n=4k+2时，
当n=4k+3时，
问答题
135…(2n-1)246…(2n)．
【正确答案】
【答案解析】[解] 该排列中前n个数1，3，5，…，(2n-1)之间不构成逆序，后n个数2，4，6，…，(2n)之间也不构成逆序，只有前n个数与后n个数之间才构成逆序．
