单选题
设A，B为三阶方阵，且行列式|A|=-1／2，|B|=2，A
*
是A的伴随矩阵，则行列式|2A
*
B
-1
|等于：
【正确答案】
A
【答案解析】解析：方法1：|2A
*
B
-1
|=2
3
|A
*
B
-1
|=2
3
|A
*
|．|B| A
-1
=1／|A|A
*
，A
*
=|A|．A
-1
@A@A
-1
=E，|A|．|A
-1
|=1，|A
-1
|
|A
*
|=||A|．A
-1
|
B．B
-1
=E，|B|．|B
-1
|=1，|B
-1
|=1／|B|=1／2 因此，|2A
*
B
-1
|=2
3
×
=1 方法2：直接用公式计算，|A
*
|=|A|
n-1
，|B
-1
|=1／|B| |2A
*
B
-1
|=2
3
|A
*
B
-1
|=2
3
|A
*
||B
-1
|=2
3
|A
3-1
|
|A
*
|=||A|．A
-1
|
B．B
-1
=E，|B|．|B
-1
|=1，|B
-1
|=1／|B|=1／2 因此，|2A
*
B
-1
|=2
3
×
=1 方法2：直接用公式计算，|A
*
|=|A|
n-1
，|B
-1
|=1／|B| |2A
*
B
-1
|=2
3
|A
*
B
-1
|=2
3
|A
*
||B
-1
|=2
3
|A
3-1
|