结构推理
新明养鸡场养了1000只鸡，用大豆和谷物作成一种混合饲料进行喂养．每只鸡平均每天要吃混合饲料0.5公斤．其中要求至少含有蛋白质0.1公斤和钙0.002公斤．已知每公斤大豆中含有蛋白质0.5公斤和钙0.005公斤，其价格是每公斤3元．而每公斤谷物含有蛋白质0.1公斤和钙0.004公斤，其价格是每公斤0.8元．新明养鸡场因运力紧张，故每周只能去购买一次饲料．该鸡场每周应采购大豆和谷物各多少斤，才能使喂养成本最低?
【正确答案】设该鸡场每周应购买大豆和谷物的数量分别为x1公斤和x2公斤．1000只鸡一周内对混合饲料的需求量为0.5×1000×7，一周内购买的饲料量满足这一需求，故有
x1+x2=0.5×1000×7．
分析鸡群对蛋白质的需求，可得
0.5x1+0.1x2≥0.1×1000×7．
分析鸡群对钙的需求，可得
0.005x1+0.004x1≥0.002×1000×7．
将上述各式加以整理，再加入目标函数和非负条件，便可得下述数学模型：
min z=3x1+0.8x2，
s.t. x1+x2=3500，
5x1+x2≥7000，
5x1+4x2≥14000，
x1，x2≥0．
【答案解析】