【正确答案】 D

【答案解析】【思路探索】命题①②③是借助行列式来判别，而④是利用定义来判别．
由于(A—E)B=AB—B=A+B—B=A，若A可逆，则B可逆，即①正确．
若A+B可逆，则｜AB｜=｜A+B｜≠0，则｜B｜≠0，即B可逆，②正确．
由于A(B—E)=B，｜A｜｜B一E｜=｜B｜，若B可逆，则｜A｜≠0，即A可逆，从而A+B=AB可逆，③正确．
对于④：由AB=A+B，可得(A—E)(B—E)=E，故A—E恒可逆．
故应选(D)．