问答题
求微分方程(y3－2x2y)dx＋2x3dy＝0的通解．
【正确答案】方程（y3－2x2y）dx＋2x3dy＝0
可化成
，
令
＝u，则y＝xu，
＝u＋x
，
代入原方程得u＋x
＝u－
u3，
分离变量得
du＝
dx，
两边积分得
＝ln｜x｜＋C，将u＝
代回原式，得微分方程的通解为y2＝
．
，
令＝u，则y＝xu，＝u＋x，
代入原方程得u＋x＝u－u3，
分离变量得du＝dx，
两边积分得＝ln｜x｜＋C，将u＝代回原式，得微分方程的通解为y2＝．【答案解析】