【正确答案】 A、B

【答案解析】 《刑事诉讼法》第277条规定：“下列公诉案件，犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解：(一)因民间纠纷引起，涉嫌刑法分则第四章、第五章规定的犯罪案件，可能判处3年有期徒刑以下刑罚的；(二)除渎职犯罪以外的可能判处7年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件。犯罪嫌疑人、被告人在5年以内曾经故意犯罪的，不适用本章规定的程序。”
   选项A正确，《刑法》第235条规定：“过失伤害他人致人重伤的，处3年以下有期徒刑或者拘役。本法另有规定的，依照规定。”满足适用公诉案件进行和解程序的条件。
   选项B正确，《刑法》第233条规定：“过失致人死亡的，处3年以上7年以下有期徒刑；情节较轻的，处3年以下有期徒刑。本法另有规定的，依照规定。”满足适用公诉案件进行和解程序的条件。
   选项C错误，《刑法》246条规定：“以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处3年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。”侮辱罪属于自诉案件，不满足适用公诉案件进行和解程序的条件。
   选项D错误，《刑法》第247条规定：“司法工作人员对犯罪嫌疑人、被告人实行刑讯逼供或者使用暴力逼取证人证言的，处三年以下有期徒刑或者拘役。致人伤残、死亡的，依照本法第234条、第232条的规定定罪从重处罚。”刑讯逼供罪并非过失犯罪，不属于第二类可以适用公诉案件和解程序的案件范围。另外刑讯逼供并非民间纠纷引起的。因此不属于第一类可以适用公诉案件和解程序的案件范围。