问答题用下跳变触发的T触发器及门电路设计一个采用5421码的同步十进制加法计数器，计数器在9～0时有进位输出Y。5421码如表1所示。要求写出设计过程、驱动(激励)方程、输出方程，画出逻辑电路图，不要求检查所设计的电路能否自启动。

{{B}}表1{{/B}}
十进制	5421码
0	0000
1	0001
2	0010
3	0011
4	0100
5	1000
6	1001
7	1010
8	1011
9	1100

【正确答案】解：状态转换表如表2所示。

{{B}}表2{{/B}}
Q₄ Q₃ Q₂ Q₁	[*]	Y
0 0 0 0	0 0 0 1	0
0 0 0 1	0 0 1 0	0
0 0 1 0	0 0 1 1	0
0 0 1 1	0 1 0 0	0
0 1 0 0	1 0 0 0	0
1 0 0 0	1 0 0 0	0
1 0 0 1	1 0 0 1	0
1 0 1 0	1 0 1 1	0
1 0 1 1	1 1 0 0	0
1 1 0 0	0 0 0 0	1

[*]的卡诺图如图1(a)所示，可得[*]，则T₄=T₃。
[*]的卡诺图如图1(b)所示，可得[*]，则T₃=Q₂Q₁?Q₃。
[*]的卡诺图如图1(c)所示，可得[*]，则T₂=Q₁。
[*]的卡诺图如图1(d)所示，可得[*]，则T₁=[*]。
Y的卡诺图如图1(e)所示，则Y=Q₄Q₃。
[*]
可画出电路如图2所示。
[*]

【答案解析】