单选题   设函数f(x)=ax-blnx(a>0)有2个零点,则 的取值范围是______。
    A.(e,+∞)
    B.(0,e)
    C.
    D.
【正确答案】 A
【答案解析】方法一:f(x)的零点就是方程ax-blnx=0的根,即的根,令,则。可知g(x)在(0,e]上单调递增,在[e,+∞)上单调递减,,,可知g(x)的大致图形如图所示: 因此,要使得有两个根,有。 方法二:令f(x)=ax-blnx(a>0),则x>0且。 b≤0时,f(x)是单调的,与x轴最多只能有一个交点,与题意矛盾。 b>0时,令,解得。当时,f'(x)<0,f(x)单调递减,且;当时,f'(x)>0,f(x)单调递增,且。 要使得f(x)与x轴有两个交点,需满足,解得。故本题选A。