单选题
设f(x)满足f"(x)+x[f"(x)]
2
=sinx，且f"(0)=0，则______
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 由f"(x)+x[f"(x)]
2
=sinx，有f"(0)=0．再由
f"""(x)+[f"(x)] 2 +2xf"(x)f"(x)=cosx，
得f"""(0)=1，所以
，即
由极限的保号性知，存在x=0的去心邻域
且x＜0时，f"(x)＜0；当
f"""(x)+[f"(x)] 2 +2xf"(x)f"(x)=cosx，
得f"""(0)=1，所以
，即
由极限的保号性知，存在x=0的去心邻域
且x＜0时，f"(x)＜0；当