单选题
函数f(x)在[0，+∞)上连续，并满足条件
，则______
A．
B．
C．
A为正数．
D．
，则______
A．
B．
C．
A为正数．
D．
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] 由已知得
其中0＜ξ 1 ，ξ 2 ＜x．
类似地推导下去，可得
0≤f(x)≤x n f(ξ n )，0＜ξ 1 ，ξ 2 …，ξ n ＜x，n=1，2，…．
由此可知，当x∈[0，1)时，f(x)≡0．由连续性可得
类似可推出，当x∈[1，2]时，f(x)≡0，如此类推，可知当x∈[0，+∞)时，f(x)≡0．因此有
其中0＜ξ 1 ，ξ 2 ＜x．
类似地推导下去，可得
0≤f(x)≤x n f(ξ n )，0＜ξ 1 ，ξ 2 …，ξ n ＜x，n=1，2，…．
由此可知，当x∈[0，1)时，f(x)≡0．由连续性可得
类似可推出，当x∈[1，2]时，f(x)≡0，如此类推，可知当x∈[0，+∞)时，f(x)≡0．因此有