单选题
25.设随机变量X的概率密度为
f(x)=1／2e－|x|(－∞＜x＜+∞)，
则方差DX=( )．
【正确答案】
C
【答案解析】由
∫－∞+∞|x|f(x)dx=1／2∫－∞+∞|x|e－|x|dx=∫0+∞xe－xdx=1＜+∞，
可知EX存在，由于f(x)=1／2e－|x|关于y轴对称，所以EX=0，则
DX=E(X2)－(EX)2=∫－∞+∞x2f(x)dx=1／2∫－∞+∞x2e－|x|dx=∫0+∞x2e－xdx
=－x2e－x|0+∞+2∫0+∞xe－xdx=2，
故选C．