问答题
设
问答题
A的特征值，特征向量；
【正确答案】正确答案：由特征方程，得
即A的特征值为λ
1
=2，λ
2
=一2(三重根)． 当λ
1
=2时，(2E一A)x=0，即
得ξ
1
=[1，1，1，1]
T
(只有一个线性无关特征向量)．故全部特征向量为k
1
ξ
1
(其中k
1
不为0)． 当λ
2
=一2时，(一2E一A)x=0，即
即A的特征值为λ
1
=2，λ
2
=一2(三重根)． 当λ
1
=2时，(2E一A)x=0，即
得ξ
1
=[1，1，1，1]
T
(只有一个线性无关特征向量)．故全部特征向量为k
1
ξ
1
(其中k
1
不为0)． 当λ
2
=一2时，(一2E一A)x=0，即
【答案解析】
问答题
正交矩阵Q，使得Q
T
AQ=Q
-1
AQ=A，其中A是对角矩阵．
【正确答案】正确答案：将ξ
1
，ξ
2
，ξ
3
，ξ
4
单位化，合并成正交矩阵得
则
则
【答案解析】