因为P为三阶非零矩阵，所以秩r(P)≥1；又PQ=O，因此有r(P)+r(Q)≤3。

当t=6时，r(Q)=1，于是有1≤r(P)≤2；

当t≠6时，r(Q)=2，于是有1≤r(P)≤3-2=1，即必有r(P)=1。