【正确答案】 C

【答案解析】可以将命题P(m，n)的定义域以二维点阵图来描述。
(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，……
(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，……
(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，……
……
每一对自然数(m，n)表示一个点(m表示行号，n表示列号，行数与列数均无限)。
试题中已经说明，对左上角的点(1，1)已经证明了P(1，1)的正确性，即已经建立了数学归纳的基础，现在来研究分析各选项中的推理关系：从(1，1)点基础能否推导到所有的点(m，n)。
选项A的推理关系“m≥1，n≥1时，P(m，n)→P(m+1，n+1)”说明从任一点(m，n)出发可以推导到它的右下点(m+1，n+1)。显然，根据(1，1)点基础，以及这样的推理关系，只能推断出该命题对(2，2)，(3，3)，…(n，n)，…(在图上呈现为对角线上所有的点)正确。
选项B的推理关系“m≥1，n≥1时，P(m，n)→P(m，n+1)”说明从任一点(m，n)出发可以推导到它的右邻居点和右下点。显然，根据(1，1)点基础，以及这两个推理关系，只能推断出该命题对所有的点(m，n)(m≤n)(在图上呈现为对角线及其上三角所有的点)正确。
选项C的推理关系“m≥1，n≥1时，P(m，n)→P(m+1，n)以及P(m，n+1)”说明从任一点出发可以推导到它的下邻居点和右邻居点。显然，根据(1，1)点基础，以及前一个推理关系，就能推导到第一列的所有点；再根据后一个推理关系，就能推断出该命题对图上所有的点都正确。
选项D的推理关系“n≥1时，P(1，n)→P(1，n+1)；m≥1，n≥1时，P(m，n)→P(m+1，n+1)”说明从第一行的任何一点可以推导到它的右邻居点；从图中任何一点可以推导到其右下点。显然，根据(1，1)点基础，以及前一个推理关系，可以推导到第一行所有的点；再根据后一个推理关系，只能推断出该命题对所有的点(m，n)(m≤n)(在图上呈现为对角线及其上三角所有的点)正确。