【正确答案】 D

【答案解析】解析：A与B相似，存在可逆矩阵P，使得P ^-1 AP=B成立，则 tE一B=tE一P ^-1 AP=P ^-1 (tE)P—P ^-1 AP=P ^-1 (tE一A)P，即tE一A与tE一B相似，选(D)．对于(A)，由λE一A=λE一B，有A=B；对于(B)，A与B相似，则A与B有相同的特征值，但特征向量不一定相同；对于(C)，A与B不一定能够相似对角化．