解答题
22.(1)设
＝0，求a，b的值．
(2)确定常数a，b，使得ln(1＋2χ)＋
＝χ＋χ2＋o(χ2)．
(3)设b＞0，且
＝0，求a，b的值．(2)确定常数a，b，使得ln(1＋2χ)＋
＝χ＋χ2＋o(χ2)．(3)设b＞0，且
【正确答案】(1)由
得
＝0
于是
解得a＝1，b＝－3．
12＋a＋b＝0，
(2)由ln(1＋2χ)＝2χ－
＋o(χ2)＝2χ－2χ2＋(χ2)，
＝aχ.[1－bχ＋o(χ)]＝aχ－abχ2＋o(χ2)得
ln(1＋2χ)＋
＝(a＋2)χ－(ab＋2)χ2＋o(χ2)，
于是
解得a＝－1，b＝3．
得
＝0于是
解得a＝1，b＝－3．12＋a＋b＝0，
(2)由ln(1＋2χ)＝2χ－
＋o(χ2)＝2χ－2χ2＋(χ2)，＝aχ.[1－bχ＋o(χ)]＝aχ－abχ2＋o(χ2)得ln(1＋2χ)＋
＝(a＋2)χ－(ab＋2)χ2＋o(χ2)，于是
解得a＝－1，b＝3．【答案解析】