设函数y=f(x)是微分方程y"-2y'+4y=0的解，且f(x
0
)＞0，f'(x
0
)=0，则f(x)在点x
0
处______
A、
有极大值
B、
有极小值
C、
在某邻域内单调增加
D、
在某邻域内单调减少
【正确答案】
A
【答案解析】
把函数代入方程有f"(x)-2f'(x)+4f(x)=0，
取x=x
0
得f"(x
0
)-2f'(x
0
)+4f(x
0
)=0.
所以f"(x
0
)=-4f(x
0
)＜0，从而f(x)在x
0
处取极大值．故应选A．
提交答案
关闭