问答题
(天津大学2004年考研试题)如图2—32所示，涵洞进口设有圆形平板闸门，其直径为d=2m，闸门与水平面呈60°夹角，B点为门铰，门重G=9800N，求开启闸门所需的力T。(不计摩擦力)
【正确答案】正确答案：(1)先求作用于闸门的水平分力F
px
。由题意可知，F
px
=ρgh
c
A
x
形心处水深为： h=7一
sin60°=6．13(m) 闸门面积为： A
x
=
d
2
=3．14(m
2
) F
px
=ρgh
c
A
x
=1000×9．8×6．13×3．14=188．63(kN) 方向水平向右，作用点通过圆形闸门的圆心。 (2)计算垂直分力F
pz
。F
pz
=ρgV，即压力体的重力。 V=dcos60°×(7—3)=4×
×4=8(m
3
) 因此： F
pz
=ρgV=1000×9．8×8=78．4(kN) (3)计算T。对B取矩，以顺时针方向为正： M
B
=Tdcos60°一
sin60°=6．13(m) 闸门面积为： A
x
=
d
2
=3．14(m
2
) F
px
=ρgh
c
A
x
=1000×9．8×6．13×3．14=188．63(kN) 方向水平向右，作用点通过圆形闸门的圆心。 (2)计算垂直分力F
pz
。F
pz
=ρgV，即压力体的重力。 V=dcos60°×(7—3)=4×
×4=8(m
3
) 因此： F
pz
=ρgV=1000×9．8×8=78．4(kN) (3)计算T。对B取矩，以顺时针方向为正： M
B
=Tdcos60°一
【答案解析】