教学设计题 在学习了三个“三角形相似的判定定理”后，某教师设计了一节习题课的教学日标：
(1)进一步巩固“三角形相似的判定定理”，并学会灵活应用；
②在解决问题的过程中，学生能感受到图形运动变化的思想，能用运动变化的观点看问题，感受数形结合思想、分类讨论思想等数学思想；
③学会从题设或结论出发寻求论证思路的分析方法，提高分析问题、解决问题的能力。
他的教学设计中包含了这样的一个例题：
如图，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B，C，且A8=8，DC=6，BC=14。
问题一：BC上是否存在一点P使△ABP与△DCP相似。
问题二：若有这样的点P存在，点P的位置有几个，并求出此时BP的长。
问答题 18.结合该教师的教学目标，分析该例题的设计意图；
【正确答案】设计意图：
a．解决这道题目需要学生利用三角形相似的判定定理得到两个三角形的对边成相同比例。进而得到P点的位置。因此，在练习过程中，加深学生对三角形相似的判定定理的理解，从而使学生灵活掌握基础知识，提高解决问题的能力，顺利达成教学目标①和③。
b．问题一可以鼓励学生与周围同学进行讨论，理解'二角形全等与三角形相似的区别与联系，发散思维，开拓思路。
c．问题二可以一题多解，既锻炼学生的发散思维，又能加深其对三角形相似的判定定理的理解，进而熟练运用，最终达成教学目标②。
【答案解析】
问答题 19.设计例题的简要教学流程，并给出解题后的小结提纲；
【正确答案】多媒体展示题目和问题，学生进行思考、作答。如果学生顺利作答，将课堂放手交还给学生，如果学生遇到了一定的困难，可以组织学生进行讨论，或者教师通过问题进行启发引导，降低题目的难度。
对于问题一可以提出问题：是否有这样的点P存在呢?
对于问题二可以提出问题：①全等的三角形是相似三角形吗?②根据题干和图形，还可以得到哪两组对应边成比例．进而得到相似三角形?
让学生进行思考，大部分学生得到结果之后，找学生来回答。要说明结果和做题思路，教师及时给出积极的反馈并针对学生的回答做出总结。
小结提纲：解决三角形相似的相关题目时，往往先利用判定三角形相似的三个定理，灵活选用判定定理。全等三角形是相似三角形的特殊情况，可以根据图形找出全等这一特殊情况，然后再根据判定定理找出其他情况即可。
【答案解析】
问答题 20.类比题干例题中的问题二，设计一个例题，使之符合教学目标②的要求。
【正确答案】如图，△ABC，D在AB边上，过点D作一条直线与A C相交于点E。
问题一：若使△ADE与△ABC相似，这样的三角形能画几个?
问题二：连接DC，BE相交于点O，看一看图中有几对相似三角形?
【答案解析】