【正确答案】 B、C、E

【答案解析】[解析] 乙没有为甲管理事务的意思，因此乙的行为不属于无因管理，故A选项错误。
《物权法》第109条规定，拾得遗失物，应当返还权利人。拾得人应当及时通知权利人领取，或者送交公安等有关部门。故B选项正确。
《侵权责任法》第78条规定，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任，但能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。农民甲的一头猪逃离猪圈，到农民乙家菜园吃菜，侵害了乙的财产权，甲应当承担侵权责任。故C选项正确。
《物权法》第112条规定，权利人领取遗失物时，应当向拾得人或者有关部门支付保管遗失物等支出的必要费用。权利人悬赏寻找遗失物的，领取遗失物时应当按照承诺履行义务。拾得人侵占遗失物的，无权请求保管遗失物等支出的费用，也无权请求权利人按照承诺履行义务。本题中乙拾得甲的猪后将猪赶入自己猪圈，继续饲养一个月后至集市出售的行为，表明乙有侵占遗失物的故意，因此，乙无权要求甲支付其饲养期间支付的费用，也无权主张拾到猪的报酬。故D选项错误，E选项正确。
故本题答案选BCE。