选择题设A是三阶实对称矩阵，E三阶单位矩阵，若A2+A=2E，且|A|=4，则二次型xTAx的规范形为______ A．

B．

C．

D．

【正确答案】 C

【答案解析】设λ是A的特征值，根据A2+A=2E，得λ2+λ=2，解得λ=1或-2，所以A的特征值是1或-2，故选C．因为|A|=4，所以A的三个特征值为1，-2，-2，从而二次型xTAx的规范形为，故选C．