问答题
(华南理工大学2010年考研试题)如图7一83所示电路中，已知U
S
=10V，R
1
=R
2
=2Ω，L=2H，C=2F，r=5Ω。在电路达到稳态时，将开关S合上，求开关合上后流经开关的电流i
K
(t)。
【正确答案】正确答案：由题意，开关S合上前电路已经达到稳态，L相当于短路，C相当于开路，故有： U
S
一i
L
(0
-
)R
2
一i
L
(0
-
)R
1
=0，u
C
(0
-
)+ri
L
(0
-
)一i
L
(0
-
)R
1
=0 代入已知量，在S闭合时有：i
L
(0
-
)=i
L
(0
-
)=2．5A，u
C
(0
-
)=u
C
(0
+
)=一7．5V 开关闭合后等效电路如图7—84所示。对开关S左边电路，有：
利用三要素法可得：i
L
(t)=5+(2．5—5)e
-t
对开关S右边电路，有：u
C
(t)+ri
L
(t)=0，
因此，可得：
利用三要素法可得：i
L
(t)=5+(2．5—5)e
-t
对开关S右边电路，有：u
C
(t)+ri
L
(t)=0，
因此，可得：
【答案解析】