问答题
设A是二阶矩阵，α为非零向量，但不是A的特征向量，且满足A2α+Aα-2α=0．
问答题
α，Aα线性无关；
【正确答案】设存在k1，k2，使得k1α+k2Aα=0．
若
(因为α≠0)，
若走
若
(因为α≠0)，若走
【答案解析】
问答题
证明A可对角化．
【正确答案】由A2α+Aα-2α=0
(A2+A-2E)α=0，
因为α是非零向量，所以齐次方程组(A2+A-2E)x=0有非零解，于是有
，即|A+2E|=0或|A-E|=0．
若|A+2E|≠0，则由
(A2+A-2E)α=0，因为α是非零向量，所以齐次方程组(A2+A-2E)x=0有非零解，于是有
，即|A+2E|=0或|A-E|=0．若|A+2E|≠0，则由
【答案解析】