问答题
设f(x)∈C
2
[a，b]．
1)写出f(x)以a，b为插值节点的一次插值多项式L
1
(x)及其插值余项f(x)-L
1
(x)；
2)推导出计算I(f)=
【正确答案】正确答案：1)
f(x)-L
1
(x)=
f"(ξ)(x—a)(x-b)，ξ=ξ(x)∈(a，b)． 2)T(f)=∫
a
b
L
1
(x)dx=
f(x)-L
1
(x)=
f"(ξ)(x—a)(x-b)，ξ=ξ(x)∈(a，b)． 2)T(f)=∫
a
b
L
1
(x)dx=
【答案解析】